1. Ручной пулемёт Калашникова имеет начальную скорость пули v0 = 745 м/с. Если не было бы трения о воздух, то до какой максимальной высоты долетали бы его пули при вертикальной стрельбе?

Решение:

1. Начальная кинетическая энергия пули: \( E_k = \frac{1}{2}mv_0^2 \)
2. Максимальная потенциальная энергия на высоте h: \( E_p = mgh \)
3. По закону сохранения энергии: \( E_k = E_p \), следовательно \( \frac{1}{2}mv_0^2 = mgh \)
4. Упрощая, получаем формулу для высоты: \( h = \frac{v_0^2}{2g} \)
5. Подставляем значения: \( v_0 = 745 \) м/с, \( g \approx 9.8 \) м/с².
6. \( h = \frac{(745 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{555025 \text{ м}^2/ ext{с}^2}{19.6 \text{ м/с}^2} \approx 28317.6 \text{ м} \)

Ответ: Приблизительно 28317.6 м