2. Мяч подбросили вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Найдите его скорость на высоте 3 м.

Решение:

1. Закон сохранения энергии: \( E_{начальная} = E_{конечная} \)
2. \( \frac{1}{2}mv_0^2 = rac{1}{2}mv^2 + mgh \)
3. Разделим на массу \(m\): \( \frac{1}{2}v_0^2 = rac{1}{2}v^2 + gh \)
4. Выразим \(v^2\): \( v^2 = v_0^2 - 2gh \)
5. \( v = \sqrt{v_0^2 - 2gh} \)
6. Подставляем значения: \( v_0 = 10 \) м/с, \( g \approx 9.8 \) м/с², \( h = 3 \) м.
7. \( v = \sqrt{(10 \text{ м/с})^2 - 2 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м}} \)
8. \( v = \sqrt{100 \text{ м}^2/ ext{с}^2 - 58.8 \text{ м}^2/ ext{с}^2} = \sqrt{41.2 \text{ м}^2/ ext{с}^2} \approx 6.42 \text{ м/с} \)

Ответ: Приблизительно 6.42 м/с