1) С какой начальной скоростью и под каким углом к горизонту выпущен снаряд, находившийся в воздухе 30 с и упавший на расстоянии 6 км от орудия?

Пренебрежём сопротивлением воздуха и примем ускорение свободного падения равным 10 м/с².

1. Горизонтальная составляющая скорости постоянна: \(v_{0x}=6000/30=200\) м/с.
2. Для полёта с возвращением на исходную высоту время полёта \(t=2v_{0y}/g\), поэтому \(v_{0y}=gt/2=10\cdot30/2=150\) м/с.
3. Начальная скорость: \(v_0=\sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2}=\sqrt{200^2+150^2}=250\) м/с.
4. Угол к горизонту: \(\tan\alpha=v_{0y}/v_{0x}=150/200=0.75\), откуда \(\alpha\approx36.9^\circ\).

Ответ: 250 м/с под углом примерно 36.9° к горизонту.