№ 1. С помощью линейки и транспортира постройте треугольники каждого вида, если: 1) одна сторона равна 5 см, углы, прилежащие к этой стороне, равны 30° и 140°; 2) две стороны равны по 2 см, а угол между ними равен 45°.

1) Сумма заданных углов равна \(30^\circ+140^\circ=170^\circ\). Тогда третий угол должен быть \(180^\circ-170^\circ=10^\circ\), поэтому такой треугольник существует. Постройте отрезок длиной 5 см; у его концов отложите по одну сторону отрезка углы 30° и 140°. Лучи пересекутся в третьей вершине.

2) Постройте угол 45°. На его сторонах от вершины отложите отрезки длиной 2 см. Соедините их концы. Получится равнобедренный треугольник с заданными сторонами и углом между ними.