№ 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, а одна из его сторон — 6 см. Найдите две другие стороны. Сколько решений имеет задача?

В равнобедренном треугольнике равны две стороны. Возможны два случая.

1. Если 6 см — основание, боковые стороны равны: \((26-6):2=10\) см. Стороны: 6 см, 10 см, 10 см; неравенства треугольника выполняются.

2. Если 6 см — боковая сторона, вторая боковая сторона тоже 6 см, а основание равно \(26-6-6=14\) см. Такой треугольник невозможен, так как \(6+6<14\).

Ответ: стороны 6 см, 10 см и 10 см; задача имеет одно решение.