1. Сформулируйте признаки параллелограмма. 2. Какой отрезок называется средней линией треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. 3. Какая теорема называется обратная данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным. 4. Задача.

1. Признаки параллелограмма

Четырёхугольник является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:

• Его противоположные стороны попарно равны.
• Его противоположные углы попарно равны.
• Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
• Хотя бы одна пара противоположных сторон равна и параллельна.

2. Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Теорема о средней линии треугольника: Средняя линия треугольника параллельна основанию (третьей стороне) и равна половине этого основания.

3. Обратная теорема

Обратная теорема — это теорема, в которой условия и следствие теоремы (утверждения) меняются местами.

Примеры:

• Прямая теорема: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
• Обратная теорема: Если четырёхугольник — параллелограмм, то его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

4. Задача