№ 1. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5 1/3 см, что на 5/6 см больше его длины и в 2 1/4 раза меньше высоты. Найдите объём параллелепипеда.

Ширина: \(5\frac{1}{3}=\frac{16}{3}\) см.

Длина на \(\frac{5}{6}\) см меньше ширины:

\[\frac{16}{3}-\frac{5}{6}=\frac{32}{6}-\frac{5}{6}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}\text{ см}.\]

Высота в \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\) раза больше ширины:

\[\frac{16}{3}\cdot\frac{9}{4}=12\text{ см}.\]

Объём:

\[V=\frac{16}{3}\cdot\frac{9}{2}\cdot12=288\text{ см}^3.\]

Ответ: 288 см³.