№1. Школьная бригада должна отремонтировать кабинет информатики. Первый мастер может выполнить всю работу за 15 дней, а второй — за 10 дней. Сначала 3 дня работал только первый мастер, после чего к нему присоединился второй, и они закончили ремонт вместе. Сколько всего дней занял ремонт кабинета? Какую долю всей работы выполнил каждый мастер?

Первый мастер выполняет за день \(\frac{1}{15}\) работы, второй — \(\frac{1}{10}\).

За первые 3 дня первый мастер выполнил \(3\cdot\frac{1}{15}=\frac{1}{5}\) работы. Осталось \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\).

Вместе мастера выполняют за день \(\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\) работы. Значит, на оставшуюся часть им потребовалось \(\frac{4}{5}:\frac{1}{6}=\frac{24}{5}=4{,}8\) дня.

Всего ремонт продолжался \(3+4{,}8=7{,}8\) дня.

За совместное время первый мастер выполнил \(4{,}8\cdot\frac{1}{15}=\frac{8}{25}\) работы, а второй — \(4{,}8\cdot\frac{1}{10}=\frac{12}{25}\). С учётом первых трёх дней доля первого мастера равна \(\frac{1}{5}+\frac{8}{25}=\frac{13}{25}\).

Ответ: ремонт занял 7,8 дня; первый мастер выполнил \(\frac{13}{25}\) работы, второй — \(\frac{12}{25}\).