1. Симметричную монету бросили 3 раза. Запишите событие A = {результаты второго и третьего бросаний одинаковы}, перечислите благоприятствующие элементарных исходов и найдите вероятность этого события.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо определить все возможные исходы при тройном броске монеты, а затем выбрать те, где результаты второго и третьего бросков совпадают.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим все возможные исходы при тройном броске монеты. Обозначим «О» — орёл, «Р» — решка. Всего возможно 2^3 = 8 исходов: ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
2. Шаг 2: Выделим событие A = {результаты второго и третьего бросаний одинаковы}. Это означает, что вторые две буквы в каждом исходе должны быть одинаковыми: ОOO, ОРО, РОР, РРР.
3. Шаг 3: Найдем количество благоприятствующих исходов для события A. В данном случае их 4.
4. Шаг 4: Рассчитаем вероятность события A. Вероятность события равна отношению числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов: P(A) = (Число благоприятствующих исходов) / (Общее число исходов).
5. Шаг 5: Подставляем значения: P(A) = 4 / 8 = 1/2.

Ответ: Событие A = {ООО, ОРО, РОР, РРР}. Вероятность события P(A) = 1/2.