1. Simplify the expressions: б) $$3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{32})$$; в) $$(4-5\sqrt{2})^2$$; г) $$(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})$$. б) $$2\sqrt{5}(\sqrt{20}-3\sqrt{5})$$; в) $$(3+2\sqrt{7})^2$$; г) $$(\sqrt{11}+2\sqrt{5})(\sqrt{11}-2\sqrt{5})$$.

1. Упрощение выражений:

1. б) $$3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-\sqrt{32})$$

   Сначала упростим $$\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}$$.

   Теперь подставим: $$3\sqrt{2}(5\sqrt{2}-4\sqrt{2}) = 3\sqrt{2}(\sqrt{2}) = 3 \cdot 2 = 6$$.

2. в) $$(4-5\sqrt{2})^2$$

   Используем формулу квадрата разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

   $$(4-5\sqrt{2})^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5\sqrt{2} + (5\sqrt{2})^2 = 16 - 40\sqrt{2} + 25 \cdot 2 = 16 - 40\sqrt{2} + 50 = 66 - 40\sqrt{2}$$.

3. г) $$(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3})$$

   Используем формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

   $$(\sqrt{7}-2\sqrt{3})(\sqrt{7}+2\sqrt{3}) = (\sqrt{7})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 7 - (4 \cdot 3) = 7 - 12 = -5$$.

4. б) $$2\sqrt{5}(\sqrt{20}-3\sqrt{5})$$

   Упростим $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$$.

   Теперь подставим: $$2\sqrt{5}(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}) = 2\sqrt{5}(-\sqrt{5}) = -2 \cdot 5 = -10$$.

5. в) $$(3+2\sqrt{7})^2$$

   Используем формулу квадрата суммы $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

   $$(3+2\sqrt{7})^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{7} + (2\sqrt{7})^2 = 9 + 12\sqrt{7} + 4 \cdot 7 = 9 + 12\sqrt{7} + 28 = 37 + 12\sqrt{7}$$.

6. г) $$(\sqrt{11}+2\sqrt{5})(\sqrt{11}-2\sqrt{5})$$

   Используем формулу разности квадратов $$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$$.

   $$(\sqrt{11}+2\sqrt{5})(\sqrt{11}-2\sqrt{5}) = (\sqrt{11})^2 - (2\sqrt{5})^2 = 11 - (4 \cdot 5) = 11 - 20 = -9$$.

Ответ: б) 6; в) $$66 - 40\sqrt{2}$$; г) -5. б) -10; в) $$37 + 12\sqrt{7}$$; г) -9.