1) \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt{24}}{5}\). Найти \(\cos\alpha\), \( g\alpha\).

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

\(\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt{24}}{5}\right)^2=1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}\).

Следовательно, \(\cos\alpha=\pm\frac{1}{5}\). Знак косинуса зависит от четверти, которая в условии не указана.

\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).

• Если \(\cos\alpha=\frac{1}{5}\), то \( g\alpha=-\sqrt{24}=-2\sqrt6\).
• Если \(\cos\alpha=-\frac{1}{5}\), то \( g\alpha=\sqrt{24}=2\sqrt6\).

Ответ: \(\cos\alpha=\pm\frac15\); соответственно \( g\alpha=\mp2\sqrt6\).