3) $S_{\triangle}=120\ \text{см}^2$, $\sin\alpha=30^\circ$, $a=15\ \text{см}$. Найти $b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $S_{\triangle}=120\ \text{см}^2$, $\sin\alpha=30^\circ$, $a=15\ \text{см}$. Найти $b$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу площади:

\[S=\frac12ab\sin\alpha.\]

Выразим сторону $b$:

\[b=\frac{2S}{a\sin\alpha}.\]

Подставим данные: $\sin30^\circ=\frac12$.

\[b=\frac{2\cdot120}{15\cdot\frac12}=\frac{240}{7.5}=32\ \text{см}.\]

Ответ: $b=32\ \text{см}$.

3) \(S_{\triangle}=120\ \text{см}^2\), \(\sin\alpha=30^\circ\), \(a=15\ \text{см}\). Найти \(b\).