1. Синус острого угла A треугольника ABC равен √15/4. Найдите cos A.

Используем тождество \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\). Так как угол \(A\) острый, его косинус положителен.

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{15}{16}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}.\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\).