1. Сколькими способами можно расставить на полке 4 книги по алгебре, 3 по геометрии и 2 по физике, если книги одного предмета неразличимы?

Всего 9 книг, среди которых книги каждого предмета неразличимы. Выбираем места для каждой группы:

Для алгебры — \(\binom{9}{4}\) способов, для геометрии — \(\binom{5}{3}\), а оставшиеся места займут книги по физике.

\[\binom{9}{4}\binom{5}{3}=126\cdot10=1260.\]

Ответ: 1260 способов.