3. Используя треугольник Паскаля, найдите \(C_6^2\) и \(C_6^4\), проверьте свойство симметрии.

В строке треугольника Паскаля с номером 6 коэффициенты равны: 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1. Следовательно, \(C_6^2=15\), а \(C_6^4=15\).

Свойство симметрии сочетаний подтверждается: \(C_n^k=C_n^{n-k}\). Здесь \(C_6^2=C_6^{6-2}=C_6^4\).

Ответ: \(C_6^2=15\), \(C_6^4=15\); симметрия выполняется.