1. Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 12F016? Ответ: Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись? В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число. Ответ:

Решение:

1. Двоичная запись:

   Шестнадцатеричное число 12F0₁₆ состоит из четырех цифр. Каждая шестнадцатеричная цифра соответствует 4 двоичным разрядам (полубайту).

   • 1₁₆ = 0001₂
   • 2₁₆ = 0010₂
   • F₁₆ = 1111₂
   • 0₁₆ = 0000₂

   Объединяем двоичные представления:

   12F0₁₆ = 0001 0010 1111 0000₂

   Подсчитаем количество единиц: 1 + 1 + 4 + 0 = 6 единиц.

2. Расчет времени записи:

   Дано:

   • Частота дискретизации: $$F_s = 32$$ кГц = $$32000$$ Гц
   • Разрешение: $$N = 24$$ бита
   • Количество каналов: $$K = 2$$ (стерео)
   • Размер файла: $$S = 120$$ Мбайт = $$120 \times 1024 \times 1024$$ байт

   Формула для расчета размера файла:

   Размер файла = Частота дискретизации $$\times$$ Разрешение $$\times$$ Количество каналов $$\times$$ Время записи

   Представим все в битах:

   • Разрешение в битах = 24 бита
   • Размер файла в битах = $$120 \times 1024 \times 1024 \times 8$$ бит

   Выразим время записи:

   Время записи = Размер файла / (Частота дискретизации $$\times$$ Разрешение $$\times$$ Количество каналов)

   Время записи = $$(120 \times 1024 \times 1024 \times 8) / (32000 \times 24 \times 2)$$ секунд

   Время записи $$\approx (120 \times 1000000 \times 8) / (32000 \times 48)$$ секунд

   Время записи $$\approx 960000000 / 1536000$$ секунд

   Время записи $$\approx 625$$ секунд

   Переведем в минуты:

   Время записи в минутах = 625 секунд / 60 секунд/минута $$\approx 10.416$$ минут

   Ближайшее целое число — 10.

Ответ:

• Количество единиц: 6
• Время записи: 10