2. У исполнителя Прибавитель две команды, которым присвоены номера: 3. Прибавь 1, 4. увеличь старшую цифру числа на 1. Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает на 1 старшую (левую) цифру числа, например число 23 с помощью такой команды превратится в число 33. Если старшая цифра числа равна 9, то вторая команда оставляет это число неизменным. Программа для Прибавителя — это последовательность команд. Запишите последовательность команд, которые число 25 преобразуют в число 47? Ответ:

Решение:

Нам нужно преобразовать число 25 в число 47, используя команды:

• Команда 3: Прибавить 1.
• Команда 4: Увеличить старшую цифру на 1 (если она не 9).

Шаг 1: Преобразуем 25 в 30.

Чтобы увеличить старшую цифру (2) до 3, нам нужно применить команду 4. Число станет 35.

Шаг 2: Преобразуем 35 в 47.

Нам нужно увеличить число на $$47 - 35 = 12$$. Для этого мы будем использовать команду 3 (прибавить 1) двенадцать раз.

Однако, можно оптимизировать. Чтобы увеличить старшую цифру (3) до 4, мы можем применить команду 4. Число станет 45.

Шаг 3: Преобразуем 45 в 47.

Теперь нам нужно увеличить число на $$47 - 45 = 2$$. Для этого мы используем команду 3 дважды.

Алгоритм:

1. Применить команду 4 (25 -> 35).
2. Применить команду 4 (35 -> 45).
3. Применить команду 3 (45 -> 46).
4. Применить команду 3 (46 -> 47).

Последовательность команд: 4, 4, 3, 3.

Альтернативный путь (где можно сначала использовать команду 3):

1. Применить команду 3 (25 -> 26).
2. Применить команду 3 (26 -> 27).
3. ...
4. Применить команду 3 (29 -> 30).
5. Применить команду 4 (30 -> 40).
6. Применить команду 3 (40 -> 41).
7. ...
8. Применить команду 3 (46 -> 47).

Этот путь будет значительно длиннее. Оптимальный путь – использовать команду 4 как можно раньше.

Проверим еще раз:

Начальное число: 25

Команда 4: 35

Команда 4: 45

Команда 3: 46

Команда 3: 47

Таким образом, последовательность команд 4, 4, 3, 3 приведет нас к 47.

Важно: в задании не сказано, что нужно найти кратчайшую последовательность, но обычно подразумевается именно это. Если бы было иначе, можно было бы, например, сначала прибавлять единицы, а потом менять старшую цифру.

Например, 25 + 1 (3) = 26; 26 + 1 (3) = 27; ...; 29 + 1 (3) = 30; 30 + 1 (3) = 31 ... 39 + 1 (3) = 40; 40 + 1 (3) = 41 ... 47. Это 22 команды.

Если сначала старшую цифру:

25 -> (4) 35 -> (4) 45 -> (3) 46 -> (3) 47. Это 4 команды.

Ответ: 4, 4, 3, 3