1. Сколько килограмм дров надо сжечь в печке с КПД 20%, чтобы получить из 250 кг снега, взятого при температуре -15 °С, воду при температуре 40 °С?

Для решения этой задачи необходимо учесть несколько этапов нагрева и плавления снега: 1. **Нагрев снега от -15°C до 0°C:** - Удельная теплоемкость снега (c_с = 2100 Дж/(кг cdot °C)) - Количество теплоты (Q_1), необходимое для нагрева снега: (Q_1 = m cdot c_с cdot Delta T_1), где (m) - масса снега, (Delta T_1) - изменение температуры. - (Q_1 = 250 кг cdot 2100 Дж/(кг cdot °C) cdot (0 - (-15)) °C = 250 cdot 2100 cdot 15 = 7875000 Дж) 2. **Плавление снега:** - Удельная теплота плавления льда (lambda = 330000 Дж/кг) - Количество теплоты (Q_2), необходимое для плавления снега: (Q_2 = m cdot lambda) - (Q_2 = 250 кг cdot 330000 Дж/кг = 82500000 Дж) 3. **Нагрев воды от 0°C до 40°C:** - Удельная теплоемкость воды (c_в = 4200 Дж/(кг cdot °C)) - Количество теплоты (Q_3), необходимое для нагрева воды: (Q_3 = m cdot c_в cdot Delta T_2), где (Delta T_2) - изменение температуры. - (Q_3 = 250 кг cdot 4200 Дж/(кг cdot °C) cdot (40 - 0) °C = 250 cdot 4200 cdot 40 = 42000000 Дж) 4. **Общее количество теплоты:** - (Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 7875000 Дж + 82500000 Дж + 42000000 Дж = 132375000 Дж) 5. **Учитываем КПД печи:** - КПД (eta = 20% = 0.2) - Количество теплоты, которое должно быть выделено при сжигании дров (Q_{дров}), чтобы получить (Q_{общ}): (Q_{общ} = eta cdot Q_{дров}) (Q_{дров} = rac{Q_{общ}}{eta} = rac{132375000 Дж}{0.2} = 661875000 Дж) 6. **Определение массы дров:** - Удельная теплота сгорания дров (q) (в среднем) примерно равна (10 cdot 10^6 Дж/кг) - Масса дров (m_{дров}): (Q_{дров} = m_{дров} cdot q) (m_{дров} = rac{Q_{дров}}{q} = rac{661875000 Дж}{10 cdot 10^6 Дж/кг} = 66.1875 кг) Округлим до сотых: (m_{дров} approx 66.19 кг) **Ответ:** Необходимо сжечь приблизительно 66.19 килограмм дров.