1. Сколько пар равных треугольников можно найти на клетчатой бумаге? Почему они равны? (рис.)

На рисунке можно найти 4 пары равных треугольников.

Удобно сравнивать катеты прямоугольных треугольников: их длины измеряются по клеткам. В каждой паре соответствующие катеты равны, поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (угол прямой).

Пары образуют треугольники с катетами длиной 2 и 3 клетки, 2 и 4 клетки, 3 и 4 клетки, а также два треугольника с катетами 3 и 3 клетки. Поворот или отражение треугольника не меняет его размеры.

Ответ: 4 пары.