4. Докажите, что четырёхугольник, изображённый на клетчатой бумаге (рис.), имеет два равных угла.

На рисунке вершины четырёхугольника лежат на узлах сетки. Углы при левой и нижней вершинах равны: стороны, образующие их, имеют соответственно одинаковые направления с точностью до поворота на 180°.

Это можно проверить по клеткам: наклонные стороны этих углов имеют одинаковые отношения горизонтального и вертикального смещений, а их другие стороны лежат на одной горизонтали. Поэтому соответствующие углы равны.

Ответ: равны углы при левой и нижней вершинах.