№ 1. Сложение и вычитание дробей с одним знаменателем: 1) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; 2) $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}$; 3) $\frac{x+4y}{12y}+\frac{2x+5y}{12y}$; 4) $\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}$; 5) $\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}$; 6) $\frac{a-b}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}$; 7) $\frac{b^2-b}{b^2+6b+9}-\frac{9-b}{b^2+6b+9}$; 8) $\frac{a^2}{3a-18}+\frac{36}{18-3a}$; 9) $\(\frac{c^2}{c^3-8}$-$\frac{5c+1}{8-c^3}$-$\frac{3-3c}{8-c^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Сложение и вычитание дробей с одним знаменателем: 1) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; 2) $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}$; 3)…$ Фото задания

№ 1. Сложение и вычитание дробей с одним знаменателем: 1) $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}$; 2) $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}$; 3) $\frac{x+4y}{12y}+\frac{2x+5y}{12y}$; 4) $\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}$; 5) $\frac{4y-1}{5y}-\frac{2y-7}{5y}+\frac{3y-1}{5y}$; 6) $\frac{a-b}{a^2-25}+\frac{13}{a^2-25}$; 7) $\frac{b^2-b}{b^2+6b+9}-\frac{9-b}{b^2+6b+9}$; 8) $\frac{a^2}{3a-18}+\frac{36}{18-3a}$; 9) $\(\frac{c^2}{c^3-8}$-$\frac{5c+1}{8-c^3}$-$\frac{3-3c}{8-c^3}$.

Accepted Answer

Складываем числители: $\frac{a}{6}+\frac{b}{6}=\frac{a+b}{6}$.
Вычитаем числители: $\frac{5m}{n}-\frac{3m}{n}=\frac{2m}{n}$.
$\frac{x+4y+2x+5y}{12y}=\frac{3x+9y}{12y}=\frac{x+3y}{4y}$.
$\frac{a+2b-a+4b}{2c}=\frac{6b}{2c}=\frac{3b}{c}$.
$\frac{4y-1-2y+7+3y-1}{5y}=\frac{5y+5}{5y}=\frac{y+1}{y}$.
$\frac{a-b+13}{a^2-25}$.
$\frac{b^2-b-9+b}{(b+3)^2}=\frac{b^2-9}{(b+3)^2}=\frac{(b-3)(b+3)}{(b+3)^2}=\frac{b-3}{b+3}$.
Так как $18-3a=-(3a-18)$, то $\frac{a^2}{3a-18}-\frac{36}{3a-18}=\frac{a^2-36}{3(a-6)}=\frac{a+6}{3}$.
Так как $c^3-8=-(8-c^3)$, получаем $\frac{-c^2-(5c+1)-(3-3c)}{8-c^3}=\frac{-c^2-2c-4}{8-c^3}=\frac{c^2+2c+4}{c^3-8}$.

Ответ: 1) $\frac{a+b}{6}$; 2) $\frac{2m}{n}$; 3) $\frac{x+3y}{4y}$; 4) $\frac{3b}{c}$; 5) $\frac{y+1}{y}$; 6) $\frac{a-b+13}{a^2-25}$; 7) $\frac{b-3}{b+3}$; 8) $\frac{a+6}{3}$; 9) $\frac{c^2+2c+4}{c^3-8}$.