№ 3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{3-5y}{(2-y)^2}$; 2) $\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^3}$; 3) $\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(y-4)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{3-5y}{(2-y)^2}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $(2-y)^2=(y-2)^2$, складываем числители: \[\frac{7-4y-(3-5y)}{(y-2)^2}=\frac{y+4}{(y-2)^2}.\]
Так как $(3-x)^3=-(x-3)^3$, получаем: \[\frac{5x^2-15(2x-3)}{(x-3)^3}=\frac{5x^2-30x+45}{(x-3)^3}=\frac{5(x-3)^2}{(x-3)^3}=\frac{5}{x-3}.\]
Так как $3-x=-(x-3)$, второй знак меняется на плюс: \[\frac{x^2-9y+3(x-3y)}{(x-3)(y-4)}=\frac{x^2+3x-18y}{(x-3)(y-4)}.\]

Ответ: 1) $\frac{y+4}{(y-2)^2}$; 2) $\frac{5}{x-3}$; 3) $\frac{x^2+3x-18y}{(x-3)(y-4)}$.

№ 3. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{7-4y}{(y-2)^2}-\frac{3-5y}{(2-y)^2}\); 2) \(\frac{5x^2}{(x-3)^3}+\frac{15(2x-3)}{(3-x)^3}\); 3) \(\frac{x^2-9y}{(x-3)(y-4)}-\frac{3(x-3y)}{(3-x)(y-4)}\).