1. Смешали 0,2 кг воды при температуре 80 °C и 0,3 кг воды при температуре 20 °C. Какой станет температура смеси?

При смешивании одинаковых веществ без потерь тепла температура смеси равна средневзвешенной температуре.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой:

\(0{,}2c(80-t)=0{,}3c(t-20)\).

Сократим на удельную теплоёмкость воды \(c\) и решим уравнение:

\(16-0{,}2t=0{,}3t-6\),
\(22=0{,}5t\),
\(t=44\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: 44 °C.