1. Смежные углы относятся как 1 : 2. Найдите величины этих углов.

Решение:

Обозначим меньший угол как \( x \), тогда больший угол будет \( 2x \).

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

\[ x + 2x = 180^\circ \]\[ 3x = 180^\circ \]\[ x = \frac{180^\circ}{3} \]\[ x = 60^\circ \]\[ 2x = 60^\circ \cdot 2 = 120^\circ \]

Ответ: 60° и 120°.