2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

Решение:

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( b \) см, а основание — \( a \) см.

По условию, основание меньше боковой стороны на 5 см:

\[ a = b - 5 \]

Периметр треугольника равен 37 см:

\[ P = a + 2b = 37 \]

Подставим выражение для \( a \) во второе уравнение:

\[ (b - 5) + 2b = 37 \]

Решим полученное уравнение:

\[ 3b - 5 = 37 \]\[ 3b = 37 + 5 \]\[ 3b = 42 \]\[ b = \frac{42}{3} \]\[ b = 14 \]

Теперь найдём основание \( a \):

\[ a = b - 5 = 14 - 5 = 9 \]

Таким образом, стороны треугольника равны 9 см, 14 см, 14 см.

Ответ: 9 см, 14 см, 14 см.