1. События U и V независимы. Найдите вероятность события U∪V, если: а) P(U)=0,4, P(V)=0,6; б) P(U)=0,1, P(V)=0,8.

Для независимых событий:

\[P(U\cap V)=P(U)P(V),\]

а вероятность объединения вычисляется по формуле:

\[P(U\cup V)=P(U)+P(V)-P(U\cap V).\]

1. а) \[P(U\cup V)=0,4+0,6-0,4\cdot0,6=1-0,24=0,76.\]
2. б) \[P(U\cup V)=0,1+0,8-0,1\cdot0,8=0,9-0,08=0,82.\]

Ответ: а) 0,76; б) 0,82.