№ 2. События K и L независимы. Найдите вероятность события K, если: a) P(L) = 0,8, P(K ∩ L) = 0,48; б) P(L) = 0,2, P(K ∩ L) = 0,08.

Решение:

Так как события K и L независимы, то P(K ∩ L) = P(K) * P(L). Отсюда вероятность события K равна P(K) = P(K ∩ L) / P(L).

а)

• P(L) = 0,8
• P(K ∩ L) = 0,48
• P(K) = 0,48 / 0,8 = 48 / 80 = 6 / 10 = 0,6

б)

• P(L) = 0,2
• P(K ∩ L) = 0,08
• P(K) = 0,08 / 0,2 = 8 / 20 = 2 / 5 = 0,4

Ответ: а) 0,6; б) 0,4