1. Сократить дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); г) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\).

1. а) Сократим общие множители: \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}\), при \(a\ne0,\ b\ne0\).
2. б) Разложим знаменатель: \(\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}\), при \(x\ne0,-4\).
3. в) Вынесем общий множитель в числителе: \(\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}\), при \(m\ne0,\ n\ne0\).
4. г) Разложим на множители: \(\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}\), при \(c\ne\pm5\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{3}{x+4}\); в) \(\frac{2n-3}{n}\); г) \(\frac{3}{c-5}\).