2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}$; б) $\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}$; в) $\frac{98m^8n^{14}}{p^{17}}:(49m^5n^{14}p^2)$; г) $\frac{cd}{d^2-c^2}\cdot\left(\frac{d-9}{d}-\frac{c-9}{c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}$; б) $\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}$; б) $\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}$; в) $\frac{98m^8n^{14}}{p^{17}}:(49m^5n^{14}p^2)$; г) $\frac{cd}{d^2-c^2}\cdot\left(\frac{d-9}{d}-\frac{c-9}{c}\right)$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $18x^4$: \[\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}=\frac{3(10x+3)-2x(15-7x)}{18x^4}=\frac{14x^2+9}{18x^4}.\]
б) Используем разложение $c^2-16=(c-4)(c+4)$: \[\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}=\frac{c(c-4)-c^2}{(c-4)(c+4)}=\frac{-4c}{c^2-16}.\]
в) Разделим коэффициенты и вычтем показатели одинаковых степеней: \[\frac{98m^8n^{14}}{p^{17}}:(49m^5n^{14}p^2)=2m^3p^{-19}=\frac{2m^3}{p^{19}}.\]
г) Сначала приведём выражение в скобках к общей дроби: \[\frac{d-9}{d}-\frac{c-9}{c}=\frac{c(d-9)-d(c-9)}{cd}=\frac{9(d-c)}{cd}.\] Тогда \[\frac{cd}{(d-c)(d+c)}\cdot\frac{9(d-c)}{cd}=\frac{9}{d+c}.\]

Ответ: а) $\frac{14x^2+9}{18x^4}$; б) $\frac{-4c}{c^2-16}$; в) $\frac{2m^3}{p^{19}}$; г) $\frac{9}{d+c}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{10x+3}{6x^4}-\frac{15-7x}{9x^3}\); б) \(\frac{c}{c+4}-\frac{c^2}{c^2-16}\); в) \(\frac{98m^8n^{14}}{p^{17}}:(49m^5n^{14}p^2)\); г) \(\frac{cd}{d^2-c^2}\cdot\left(\frac{d-9}{d}-\frac{c-9}{c}\right)\).

Ответ: