1. Сократить дробь: а) $\frac{21a^5b^2}{49a^3b^4}$; б) $\frac{8x}{8x^2+4x}$; в) $\frac{2a+3}{4a^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократить дробь: а) $\frac{21a^5b^2}{49a^3b^4}$; б) $\frac{8x}{8x^2+4x}$; в) $\frac{2a+3}{4a^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{21a^5b^2}{49a^3b^4}=\frac{3a^2}{7b^2}$, при $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители:

$\frac{8x}{8x^2+4x}=\frac{8x}{4x(2x+1)}=\frac{2}{2x+1}$, при $x\ne0$, $x\ne-\frac12$.

в) Разложим знаменатель как разность квадратов:

$\frac{2a+3}{4a^2-9}=\frac{2a+3}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{1}{2a-3}$, при $a\ne\pm\frac32$.

Ответ: а) $\frac{3a^2}{7b^2}$; б) $\frac{2}{2x+1}$; в) $\frac{1}{2a-3}$.

1. Сократить дробь: а) \(\frac{21a^5b^2}{49a^3b^4}\); б) \(\frac{8x}{8x^2+4x}\); в) \(\frac{2a+3}{4a^2-9}\).