2. Представить в виде дроби: а) \(\frac{3a-8}{a^2}+\frac{2a-9}{3a}\); б) \(\frac{1}{4x+y}-\frac{1}{4x-y}\); в) \(\frac{5-3c}{c^2-4c}+\frac{3}{c-4}\).

а) Общий знаменатель — \(3a^2\):

\(\frac{3a-8}{a^2}+\frac{2a-9}{3a}=\frac{9a-24+2a^2-9a}{3a^2}=\frac{2a^2-24}{3a^2}\), при \(a\ne0\).

б) Используем общий знаменатель \((4x+y)(4x-y)\):

\(\frac{1}{4x+y}-\frac{1}{4x-y}=\frac{4x-y-(4x+y)}{(4x+y)(4x-y)}=\frac{-2y}{16x^2-y^2}\), если \(4x+y\ne0\) и \(4x-y\ne0\).

в) Разложим первый знаменатель: \(c^2-4c=c(c-4)\). Тогда

\(\frac{5-3c}{c(c-4)}+\frac{3c}{c(c-4)}=\frac{5}{c(c-4)}\), при \(c\ne0\), \(c\ne4\).

Ответ: а) \(\frac{2a^2-24}{3a^2}\); б) \(\frac{-2y}{16x^2-y^2}\); в) \(\frac{5}{c(c-4)}\).