4. Упростить выражение: \(\frac{2a+b}{2a^2-ab}\cdot\frac{8b}{4a^2-b^2}\cdot\frac{2a-b}{2a^2+ab}\).

Разложим знаменатели на множители:

\(2a^2-ab=a(2a-b)\), \(4a^2-b^2=(2a-b)(2a+b)\), \(2a^2+ab=a(2a+b)\).

Подставим разложения и сократим общие множители:

\(\frac{2a+b}{a(2a-b)}\cdot\frac{8b}{(2a-b)(2a+b)}\cdot\frac{2a-b}{a(2a+b)}=\frac{8b}{a^2(2a-b)(2a+b)}=\frac{8b}{a^2(4a^2-b^2)}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(2a-b\ne0\) и \(2a+b\ne0\).

Ответ: \(\frac{8b}{a^2(4a^2-b^2)}\).