1. Сократить дроби: а) \(\dfrac{75b^5c^2}{50b^4c^6}\); б) \(\dfrac{7a}{a^2+5a}\); в) \(\dfrac{x^2-y^2}{4x+4y}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(\dfrac{75b^5c^2}{50b^4c^6}=\dfrac{3b}{2c^4}\), где \(b\ne0\), \(c\ne0\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

\(\dfrac{7a}{a^2+5a}=\dfrac{7a}{a(a+5)}=\dfrac{7}{a+5}\), где \(a\ne0\), \(a\ne-5\).

в) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{x^2-y^2}{4x+4y}=\dfrac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)}=\dfrac{x-y}{4}\), где \(x+y\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{3b}{2c^4}\); б) \(\dfrac{7}{a+5}\); в) \(\dfrac{x-y}{4}\).