1. Сократить дроби: а) $\frac{25ab^5}{35a^4b}$; б) $\frac{4x}{x^2+4x}$; в) $\frac{7a-7b}{a^2-b^2}$; г) $\frac{25x^2-18y^2}{8y-10x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократить дроби: а) $\frac{25ab^5}{35a^4b}$; б) $\frac{4x}{x^2+4x}$; в) $\frac{7a-7b}{a^2-b^2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых букв: $\frac{25ab^5}{35a^4b}=\frac{5b^4}{7a^3}$.

б) Разложим знаменатель на множители: $\frac{4x}{x^2+4x}=\frac{4x}{x(x+4)}=\frac{4}{x+4}$.

в) Вынесем общий множитель и применим разность квадратов: $\frac{7a-7b}{a^2-b^2}=\frac{7(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{7}{a+b}$.

г) Общих множителей у числителя и знаменателя нет, поэтому дробь не сокращается: $\frac{25x^2-18y^2}{8y-10x}$.

Ответ: а) $\frac{5b^4}{7a^3}$; б) $\frac{4}{x+4}$; в) $\frac{7}{a+b}$; г) $\frac{25x^2-18y^2}{8y-10x}$.

1. Сократить дроби: а) \(\frac{25ab^5}{35a^4b}\); б) \(\frac{4x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{7a-7b}{a^2-b^2}\); г) \(\frac{25x^2-18y^2}{8y-10x}\).