4. Упростить выражение: \(\frac{2}{a}+\frac{2}{a+2}-\frac{4a}{a^2-4}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю \(a(a-2)(a+2)\): \[\frac{2}{a}+\frac{2}{a+2}-\frac{4a}{a^2-4}=\frac{2(a^2-4)+2a(a-2)-4a^2}{a(a-2)(a+2)}.\]

Упростим числитель: \(2a^2-8+2a^2-4a-4a^2=-4(a+2)\). Сокращаем общий множитель \(a+2\): \[\frac{-4(a+2)}{a(a-2)(a+2)}=-\frac{4}{a(a-2)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a\ne2\), \(a\ne-2\).

Ответ: \(-\frac{4}{a(a-2)}\).