1. Сократите дробь: 1) (36a^12b^7)/(54a^8b^11); 2) (18mn−27m)/(9mn); 3) (3c+15)/(c^2−25); 4) (x^2−14x+49)/(49−x^2).

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:

\[\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a^4}{3b^4}.\]

Ответ определён при \(a\ne0\), \(b\ne0\).

Вынесем общий множитель в числителе и сократим дробь:

\[\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}.\]

Ответ определён при \(m\ne0\), \(n\ne0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}.\]

Исходная дробь определена при \(c\ne-5\) и \(c\ne5\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}=\frac{(x-7)^2}{(7-x)(7+x)}=-\frac{x-7}{x+7}=\frac{7-x}{x+7}.\]

Исходная дробь определена при \(x\ne-7\) и \(x\ne7\).