2. Выполните вычитание: 1) (5x−6)/(6x^2) − (4−9x)/(9x^3); 2) 42/(b^2+7b) − 6/b; 3) c^2/(c^2−16) − c/(c+4); 4) 3y − 18y^2/(6y+1).

Общий знаменатель — \(18x^3\):

\[\frac{5x-6}{6x^2}-\frac{4-9x}{9x^3}=\frac{3x(5x-6)-2(4-9x)}{18x^3}=\frac{15x^2-8}{18x^3}.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne0\).

Разложим знаменатель первой дроби на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{42}{b^2+7b}-\frac{6}{b}=\frac{42-6(b+7)}{b(b+7)}=\frac{-6b}{b(b+7)}=-\frac{6}{b+7}.\]

Исходное выражение определено при \(b\ne0\) и \(b\ne-7\).

Разложим знаменатель \(c^2-16\) на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{c^2}{c^2-16}-\frac{c}{c+4}=\frac{c^2-c(c-4)}{(c-4)(c+4)}=\frac{4c}{(c-4)(c+4)}.\]

Исходное выражение определено при \(c\ne-4\) и \(c\ne4\).

Приведём к общему знаменателю:

\[3y-\frac{18y^2}{6y+1}=\frac{3y(6y+1)-18y^2}{6y+1}=\frac{3y}{6y+1}.\]

Исходное выражение определено при \(y\ne-\frac{1}{6}\).