1. Сократите дробь: 1) $\frac{22p^4q^2}{99p^5q}$; 2) $\frac{7a}{a^2+5a}$; 3) $\frac{x^2-y^2}{4x+4y}$; 4) $\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: 1) $\frac{22p^4q^2}{99p^5q}$; 2) $\frac{7a}{a^2+5a}$; 3) $\frac{x^2-y^2}{4x+4y}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовой коэффициент и одинаковые степени переменных: $\frac{22p^4q^2}{99p^5q}=\frac{2q}{9p}$.
Разложим знаменатель на множители: $\frac{7a}{a(a+5)}=\frac{7}{a+5}$.
Используем разность квадратов и сокращаем общий множитель: $\frac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)}=\frac{x-y}{4}$.
Числитель раскладывается как сумма кубов: $m^3+8=(m+2)(m^2-2m+4)$. В знаменателе на фото читается $m^2-2mn+4$, поэтому общего множителя для сокращения нет. Получаем $\frac{(m+2)(m^2-2m+4)}{m^2-2mn+4}$.

Ответ: 1) $\frac{2q}{9p}$; 2) $\frac{7}{a+5}$; 3) $\frac{x-y}{4}$; 4) $\frac{(m+2)(m^2-2m+4)}{m^2-2mn+4}$.

1. Сократите дробь: 1) \(\frac{22p^4q^2}{99p^5q}\); 2) \(\frac{7a}{a^2+5a}\); 3) \(\frac{x^2-y^2}{4x+4y}\); 4) \(\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}\).