№3. Представьте в виде дроби: 1) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; 2) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; 3) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; 4) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Представьте в виде дроби: 1) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}$; 2) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим $b^6$, степени $c$ и коэффициенты: $\frac{28c^2}{84}=\frac{c^2}{3}$.
Заменим деление умножением на обратную дробь: $30x^2y\cdot\frac{z}{72xy}=\frac{5xz}{12}$.
Разложим многочлены на множители: $\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$.
Сложим дроби в скобках: $\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}=\frac{ab+a(2a-b)}{b(2a-b)}=\frac{2a^2}{b(2a-b)}$. Умножаем на внешний множитель и сокращаем: $\frac{2a-b}{a}\cdot\frac{2a^2}{b(2a-b)}=\frac{2a}{b}$.

Ответ: 1) $\frac{c^2}{3}$; 2) $\frac{5xz}{12}$; 3) $\frac{3(x-3)}{x-2}$; 4) $\frac{2a}{b}$.

№3. Представьте в виде дроби: 1) \(\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^5}{84b^6}\); 2) \(30x^2y:\frac{72xy}{z}\); 3) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\); 4) \(\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)\).