№1. Сократите дробь: 1) \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}\); 2) \(\frac{2b}{b^2-9b}\); 3) \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{y^2+3y+9}{y^3-27}\).

1. Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:

   \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}=\frac{3b}{2c}\).

2. Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

   \(\frac{2b}{b^2-9b}=\frac{2b}{b(b-9)}=\frac{2}{b-9}\).

3. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}=\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{7}{x+y}\).

4. Используем формулу разности кубов:

   \(y^3-27=(y-3)(y^2+3y+9)\), поэтому \(\frac{y^2+3y+9}{y^3-27}=\frac{1}{y-3}\).

Ответ: 1) \(\frac{3b}{2c}\); 2) \(\frac{2}{b-9}\); 3) \(\frac{7}{x+y}\); 4) \(\frac{1}{y-3}\).