№2. Представьте в виде дроби: 1) $\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}$; 2) $\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}$; 3) $\frac{5-4y}{y^2-6y}+\frac{4}{y-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Представьте в виде дроби: 1) $\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}$; 2) $\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $3b^2$:
$\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}=\frac{b(3b+7)-3(b^2-5)}{3b^2}=\frac{7b+15}{3b^2}$, где $b\ne0$.
Приведём к общему знаменателю, используя разность квадратов:
$\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}=\frac{(4p-q)-(4p+q)}{(4p+q)(4p-q)}=\frac{-2q}{16p^2-q^2}$, где $4p+q\ne0$ и $4p-q\ne0$.
Разложим первый знаменатель: $y^2-6y=y(y-6)$. Общий знаменатель — $y(y-6)$:
$\frac{5-4y}{y(y-6)}+\frac{4y}{y(y-6)}=\frac{5}{y(y-6)}$, где $y\ne0,6$.

№2. Представьте в виде дроби: 1) \(\frac{3b+7}{3b}-\frac{b^2-5}{b^2}\); 2) \(\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}\); 3) \(\frac{5-4y}{y^2-6y}+\frac{4}{y-6}\).