1. Сократите дробь: 1) $\frac{m^2-4}{m+2}$; 2) $\frac{24a^2b^3}{6a^2b}$; 3) $\frac{4x+4}{8x+8}$; 4) $\frac{7}{a}-\frac{36}{a^2+8a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: 1) $\frac{m^2-4}{m+2}$; 2) $\frac{24a^2b^3}{6a^2b}$; 3) $\frac{4x+4}{8x+8}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель по формуле разности квадратов: $m^2-4=(m-2)(m+2)$. Сокращаем дробь на $m+2$: $\frac{m^2-4}{m+2}=m-2$, при $m\ne-2$.
Сокращаем общие множители: $\frac{24a^2b^3}{6a^2b}=4b^2$, при $a\ne0$, $b\ne0$.
Выносим общие множители: $\frac{4x+4}{8x+8}=\frac{4(x+1)}{8(x+1)}=\frac12$, при $x\ne-1$.
Приводим дроби к общему знаменателю: \[\frac{7}{a}-\frac{36}{a^2+8a}=\frac{7(a+8)-36}{a(a+8)}=\frac{7a+20}{a(a+8)}.\] Здесь $a\ne0$ и $a\ne-8$.

1. Сократите дробь: 1) \(\frac{m^2-4}{m+2}\); 2) \(\frac{24a^2b^3}{6a^2b}\); 3) \(\frac{4x+4}{8x+8}\); 4) \(\frac{7}{a}-\frac{36}{a^2+8a}\).