2. Выполните действие: 1) $\frac{5x}{7y}+\frac{2x}{7y}$; 2) $\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}$; 3) $\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}$; 4) $\frac{x-4}{x-2}-\frac{x}{2-x}$; 5) $\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}$; 6) $\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действие: 1) $\frac{5x}{7y}+\frac{2x}{7y}$; 2) $\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, складываем числители: $\frac{5x}{7y}+\frac{2x}{7y}=\frac{7x}{7y}=\frac{x}{y}$, при $y\ne0$.
Складываем числители: $\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}=\frac{5a}{10}=\frac{a}{2}$.
Вычитаем числители: $\frac{2a+5b-(2a-3b)}{ab}=\frac{8b}{ab}=\frac{8}{a}$, при $a\ne0$, $b\ne0$.
Так как $2-x=-(x-2)$, получаем \[\frac{x-4}{x-2}-\frac{x}{2-x}=\frac{x-4}{x-2}+\frac{x}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}=2,\] при $x\ne2$.
Приводим к знаменателю $2y^2$: \[\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}=\frac{y(y-8)-2(3-4y)}{2y^2}=\frac{y^2-6}{2y^2},\] при $y\ne0$.
Поскольку $b^2-1=(b-1)(b+1)$, приводим к общему знаменателю: \[\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}=\frac{b(b-1)-b^2}{b^2-1}=-\frac{b}{b^2-1},\] при $b\ne-1$ и $b\ne1$.

2. Выполните действие: 1) \(\frac{5x}{7y}+\frac{2x}{7y}\); 2) \(\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}\); 3) \(\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}\); 4) \(\frac{x-4}{x-2}-\frac{x}{2-x}\); 5) \(\frac{y-8}{2y}-\frac{3-4y}{y^2}\); 6) \(\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}\).