Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) \(\dfrac{12a^6b}{27a^2b^3}\); б) \(\dfrac{3x^2-15x}{15x}\); в) \(\dfrac{x^2-16}{2x-8}\).$ Фото задания

1. Сократите дробь: а) \(\dfrac{12a^6b}{27a^2b^3}\); б) \(\dfrac{3x^2-15x}{15x}\); в) \(\dfrac{x^2-16}{2x-8}\).

\(\dfrac{12a^6b}{27a^2b^3}=\dfrac{4a^6b}{9a^2b^3}=\dfrac{4a^4}{9b^2}\). Сократили числовой коэффициент и вычли показатели одинаковых оснований. Ограничения исходной дроби: \(a\ne0\), \(b\ne0\).
\(\dfrac{3x^2-15x}{15x}=\dfrac{3x(x-5)}{15x}=\dfrac{x-5}{5}\), где \(x\ne0\).
\(\dfrac{x^2-16}{2x-8}=\dfrac{(x-4)(x+4)}{2(x-4)}=\dfrac{x+4}{2}\), где \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\dfrac{4a^4}{9b^2}\); б) \(\dfrac{x-5}{5}\); в) \(\dfrac{x+4}{2}\), с указанными ограничениями.