2. Выполните действие: а) \(\dfrac{a-1}{3a}+\dfrac{a+2}{6a}\); б) \(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}\).

1. Общий знаменатель — \(6a\): \(\dfrac{a-1}{3a}+\dfrac{a+2}{6a}=\dfrac{2(a-1)+(a+2)}{6a}=\dfrac{2a-2+a+2}{6a}=\dfrac{3a}{6a}=\dfrac12\). Исходные дроби определены при \(a\ne0\).

2. Общий знаменатель — \((x-3)(x+3)\): \(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{x+3-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\dfrac{6}{x^2-9}\). Ограничения: \(x\ne3\), \(x\ne-3\).

Ответ: а) \(\dfrac12\); б) \(\dfrac{6}{x^2-9}\).