1. Сократите дробь: а) $\dfrac{14a^3b^4}{21a^2b^3}$; б) $\dfrac{6x}{2x^2-6x}$; в) $\dfrac{x^2-16}{x-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\dfrac{14a^3b^4}{21a^2b^3}$; б) $\dfrac{6x}{2x^2-6x}$; в) $\dfrac{x^2-16}{x-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв:

$\dfrac{14a^3b^4}{21a^2b^3}=\dfrac{2}{3}a^{3-2}b^{4-3}=\dfrac{2ab}{3}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

б) Разложим знаменатель на множители:

$\dfrac{6x}{2x^2-6x}=\dfrac{6x}{2x(x-3)}=\dfrac{3}{x-3}$, где $x\ne0$, $x\ne3$.

в) Разложим числитель как разность квадратов:

$\dfrac{x^2-16}{x-4}=\dfrac{(x-4)(x+4)}{x-4}=x+4$, где $x\ne4$.

Ответ: а) $\dfrac{2ab}{3}$; б) $\dfrac{3}{x-3}$; в) $x+4$.

1. Сократите дробь: а) \(\dfrac{14a^3b^4}{21a^2b^3}\); б) \(\dfrac{6x}{2x^2-6x}\); в) \(\dfrac{x^2-16}{x-4}\).