1. Сократите дробь: а) \(\dfrac{16a^2(a+b)}{8ab(b+a)}\); б) \(\dfrac{27x^3y}{6y^2x^4}\).

а) Так как \(b+a=a+b\), сокращаем общие множители:

\(\dfrac{16a^2(a+b)}{8ab(b+a)}=\dfrac{2a}{b}\).

б) Сокращаем коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\(\dfrac{27x^3y}{6y^2x^4}=\dfrac{9}{2xy}\).

Сокращение допустимо при ненулевых знаменателях исходных дробей: в пункте а) \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\); в пункте б) \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{2a}{b}\); б) \(\dfrac{9}{2xy}\).