2. Приведите дроби $\dfrac{a-2b}{b^2-a^2}$ и $\dfrac{5b}{4a-4b}$ к общему знаменателю.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Приведите дроби $\dfrac{a-2b}{b^2-a^2}$ и $\dfrac{5b}{4a-4b}$ к общему знаменателю.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $b^2-a^2=(b-a)(b+a)$, а $4a-4b=-4(b-a)$. Общий знаменатель можно взять $4(b-a)(b+a)$.

Первую дробь домножаем на $\dfrac{4}{4}$, вторую — на $\dfrac{-(b+a)}{-(b+a)}$:

$\dfrac{a-2b}{b^2-a^2}=\dfrac{4(a-2b)}{4(b-a)(b+a)}$,

$\dfrac{5b}{4a-4b}=\dfrac{-5b(b+a)}{4(b-a)(b+a)}$.

Ответ: $\dfrac{4(a-2b)}{4(b-a)(b+a)}$ и $\dfrac{-5b(a+b)}{4(b-a)(b+a)}$.

2. Приведите дроби \(\dfrac{a-2b}{b^2-a^2}\) и \(\dfrac{5b}{4a-4b}\) к общему знаменателю.