3. Найдите значение дроби \(\dfrac{2x+8y}{x^2-16y^2}\), если \(4y-x=\dfrac{1}{5}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{2x+8y}{x^2-16y^2}=\dfrac{2(x+4y)}{(x-4y)(x+4y)}=\dfrac{2}{x-4y}\).

Из условия \(4y-x=\dfrac{1}{5}\), поэтому \(x-4y=-\dfrac{1}{5}\). Подставляем:

\(\dfrac{2}{x-4y}=\dfrac{2}{-1/5}=-10\).

Это значение справедливо, если исходная дробь определена, то есть \(x+4y\ne0\). При \(x+4y=0\) исходная дробь не имеет значения.

Ответ: \(-10\) (при условии, что исходная дробь определена).