1. Сократите дробь: а) \(\frac{10x^3-15ax^2}{21ax^3-14x^4}\); б) \(\frac{x^2-4x+4}{5x^2-10x}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{10x^3-15ax^2}{21ax^3-14x^4}=\frac{5x^2(2x-3a)}{7x^3(3a-2x)}\).

Так как \(3a-2x=-(2x-3a)\), сокращаем общие множители:

\(\frac{5x^2(2x-3a)}{-7x^3(2x-3a)}=-\frac{5}{7x}\).

Ограничения: \(x\ne0\), \(2x\ne3a\).

б) Разложим на множители:

\(\frac{x^2-4x+4}{5x^2-10x}=\frac{(x-2)^2}{5x(x-2)}\).

Сократим общий множитель \(x-2\): \(\frac{x-2}{5x}\). Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne2\).

Ответ: а) \(-\frac{5}{7x}\); б) \(\frac{x-2}{5x}\).